Den 23-årige sydkoreanen gick in i lördagens spel med en ledning på fyra slag, den största ledningen efter 36 spelade hål hittills den här säsongen.
Redan efter fem hål var ledningen borta då kanadensaren Corey Conners, som tagit sig in till tävlingen genom kvalet i måndags, inlett med fyra birdies på de fem första hålen.
Kim, som vann The Players Championship 2017 kom dock tillbaka. På det 16:e hålet var han nära att göra HIO för andra dagen i rad och på 18:e hålet gjorde han birdie för att ensam ta över ledningen igen.
–Det var en tuff dag. De första sex hålen var både regniga och blåsiga. Vädret blev bättre i slutet vilket hjälpte. Känslan är fortfarande bra och jag ser verkligen fram emot morgondagen, säger Kim till pgatour.com.
Jonas Blixt, som är den ende svensk som spelar i helgen, hade en fin lördag. Blixt noterades för 69 slag vilket räcker till en delad 40:e plats.
