Olyckan hände på kvällen efter att Cauley tidigare under dagen missat kvalgränsen.
Cauley ska inte ha kört bilen själv utan åkt med som passagerare.
Enligt Cauleys manager är amerikanen inlagd på ett lokalt sjukhus där han behandlas för fem brutna revben, en punkterad lunga och ett benbrott i vänster ben.
Det är fortfarande oklart hur länge Cauley kommer att bli borta från golfen.
Flera andra golfstjärnor har gått ut och stöttat Cauley på Twitter.
Några reaktioner från Twitter:
Prayers up @BudCauley
— Wesley Bryan (@wesleybryangolf) 3 juni 2018
Thoughts and prayers for a fast and full recovery @BudCauley
Sad to hear what happened to @BudCauley! Praying for a speedy recovery. That could happen so quickly to any of us! #scary #healfast
— Austin Cook (@austincookgolf) 3 juni 2018
